В 1716 году первый архитектор обители Доменико Трезини представил проект главного храма обители – собора в честь Святой Троицы. Но этот проект был отклонен, чертежей не сохранилось.
В 1722 году прусский архитектор Теодор Швертфегер представил второй проект собора, который был утвержден, в мае началось создание фундамента, и уже в июне состоялась торжественная закладка главного храма. К 1730 году он был построен «вчерне», затем на 10 лет строительство прекратилось, после чего в 1740 году комиссия обнаружила, что собор осел из-за непрочного фундамента, дал трещины в сводах и стенах и грозил обвалиться. В 1755 году неудавшееся здание собора было разобрано.
В 1776 году проект того собора, который мы видим в наши дни, был представлен русским архитектором И.Е. Старовым и утвержден императрицей Екатериной Великой. 30 августа 1778 года, в день перенесения мощей святого благоверного великого князя Александра Невского, митрополит Гавриил (Петров) в присутствии императрицы провел церемонию закладки храма. Сооружение собора и его внешняя отделка были завершены к 1788 году, а роспись стен, сводов и купола была закончена к августу 1790 года.
30 августа 1790 года торжественное освящение собора во имя Святой и Живоначальной Троицы в присутствии императрицы Екатерины Великой совершил митрополит Гавриил (Петров), после чего мощи святого князя Александра Невского были перенесены в главный храм обители. Императрица пожертвовала для собора драгоценные богослужебные предметы и ряд картин на церковные сюжеты, созданных крупными мастерами западноевропейского искусства и русскими художниками-академистами. В 1793 году на колокольне устроены часы с боем.
Весной 1922 года, во время изъятия советскими властями церковных ценностей, была вскрыта рака с мощами святого князя Александра Невского. В этот же день серебряная рака князя с большей частью декора и княжеской атрибутики была перевезена в Эрмитаж, где находится и в настоящее время. Мощи были изъяты в конце 1922 года.
20 декабря 1933 года собор был закрыт, его помещения сдали в аренду различным организациям, живопись передали в Музейный фонд. В годы Великой Отечественной войны большая часть собора оказалась занята под военный склад, причем одно время в нем хранили и боеприпасы.
Летом 1956 года Правительство СССР приняло постановление о передаче Свято-Троицкого собора в пользование верующих. Здание храма сильно пострадало от действий арендаторов и от обстрелов во время войны, поэтому в период с 1957 года по 1960 год на средства Патриархии, Ленинградской и других епархий и пожертвования верующих был проведен ремонт собора.
12 сентября 1957 года митрополит Елевферий (Воронцов) совершил освящение главного алтаря собора во имя Святой Троицы. На следующий день было совершено освящение бокового предела во честь Покрова Пресвятой Богородицы. Так, после 22-летнего перерыва, в соборе стали совершаться ежедневные богослужения.
4 декабря 1958 года в Троицкий собор из Князь-Владимирского собора была возвращена чудотворная икона Божией Матери «Скоропослушница Невская». Главная же святыня Лавры – мощи святого князя Александра Невского – была возвращена только 3 июня 1989 года. В настоящее время в соборе находятся многие почитаемые верующими святыни.